MEASTP, Nancy, Nov 9,10 2017
Méthodes Ensembliste pour l'Automatique
Luc Jaulin, Nacim Ramdani




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  1. Welcome to MEASTP
  2. Horaires
  3. Exposés









Welcome to MEASTP

MEASTP is a two-days meeting that will take place in Nancy, November 9-10 during the STP conference: https://journeesstp2017.event.univ-lorraine.fr/
D'autres GT du GDR MACS se réuniront également (ASHM, H2M, MEA, SED, BERMUDES, C2EI, Easy-DIM, FL, MOME, IMS2, IS3C et GISEH) à cette occasion.



Pendant cette rencontre nous pourrons en profiter pour faire les comités de suivi de thèse.




Horaires et détails

Jeudi 9 novembre de 10:30-12:00. Exposés 1 et 2
Jeudi 9 novembre de 14:00-17:00, Exposés 3,4,5,6
Vendredi 10 novembre : 10:30-12:00, Minicours sur l'estimation de paramètres dans un contexte ensembliste avec PyIbex






Liste des exposés

Exposé 1, le jeudi 9/11 à 10:30

Alexandre Chapoutot
Title. A CSP Approach to Design CPS
Abstract. Cyber-physical systems mix continuous-time dynamics and sampling-based behaviors, which constantly and continuously interact each other. These two parts have to consider as a whole during the design and the verification phases in order to produce a system fulfilling expected properties. Constraint satisfaction problem is a framework allowing the description of system and properties by a set of constraints. Recently, an extension of this framework with ordinary differential equations has offered a new framework for cyber-physical systems. One of the strength of this framework is to allow the description of systems considering bounded uncertainties in models. When constraint satisfaction problems are solved with set-membership solvers reliable results are produced. An overview of this framework is given and illustrates through examples such as robust controller synthesis, parameter design synthesis or reliable path planning algorithms.


Exposé 2, le jeudi 9/11 à 11:15

Ide Flore Kenmogne and Vincent Drevelle
Title. Interval based cooperative pose domain characterization from images and ranges
Abstract. An interval-based approach to cooperative localization for a group of unmanned aerial vehicles (UAVs) is proposed. It computes a pose uncertainty domain for each robot, i.e a set that contains the true robot pose, assuming bounded error measurements. It combines distances measurements to the ground station and between UAVs, with the tracking of known landmarks in camera images. Pose uncertainty domains are computed using interval constraint propagation techniques, in a branch and bound algorithm. Results are presented for simulated two-robots configurations and with experimental data.

Exposé 3, le jeudi 9/11 à 14:00

Mounir Hammouche (FEMPTO)
Titre. Robust output/state feedback controllers design for uncertain systems described by interval state-space models
Résumé. In the last decades, interval transfer functions and interval state-spaces representations have been widely used to model uncertain systems. The main advantage of using interval techniques to model and to design a robust control laws for uncertain systems is the simplicity of modeling the parametric uncertainties just by bounding them. Since the transfer functions are not well adapted to multivariable control systems, several works were focused on modeling the system uncertainties by linear and time-invariant interval state-space models where the robust controllers are designed by means of the closed-loop characteristic polynomial using Routh-Hurwitz stability criterion. However, the previous works addressed only the degree of stability of the closed-loop system and no performances measure was discussed. Furthermore, they are limited to systems with state and input matrices of special structures. In this presentation, we propose to combine the interval techniques and regional eigenvalue assignment approaches to design output/state feedback controllers with standard structures that provide a guaranteed stability margin and ensure the desired performances with low-order controllers. The design of both robust output and state (observer-based) feedback controllers will be highlighted in this presentation. Besides, a simulation results and experimental validation using smart material-based actuators will be provided.

Exposé 4, le jeudi 9/11 à 14:45

Stéphane Le Menec (MBDA)
Titre. Concept d’invariance relâchée pour le calcul de tube de capture
Résumé. Le concept d’invariance ensembliste est utilisé pour écrire un système d’équations caractérisant un tube de capture de trajectoires (dérivée de Lie d’un ensemble dépendant du temps en rapport à une fonction d’évolution). Il s’agit de prouver que la trajectoire d’un système dynamique dont l’évolution (régulée, autonome) reste pour toujours dans un tube de trajectoires dès lors que la condition initiale appartient au tube de capture. Le calcul par intervalles est utilisé pour prouver que la contraposée du système d’équations caractérisant l’invariance ensembliste n’a pas de solution. Pour des systèmes physiques réalistes (par exemple non holonomes) comme des véhicules mobiles asservis à suivre une trajectoire de référence il est très difficile voire impossible de présupposer la forme du tube de capture. Une approche de calcul de tubes de capture dite par invariance relâchée a alors été proposée dans le cas de véhicules contrôlés en module de vitesse et en vitesse angulaire (avec contrainte de rayon de courbure). L’invariance à un ensemble a un instant t consiste à prouver par analyse ensembliste (inversion ensembliste, contracteurs) la stabilité de l’engin par rapport à une bulle géométrique simple en mouvement. La trace temporelle de celle bulle définit le tube de capture de trajectoires. L’analyse ensembliste d’invariance peut conclure sans intégration de trajectoire pour des systèmes même non linéaires (sans linéarisation contrairement à des approches plus classiques) sur la stabilité ou nom d’une grande partie des conditions initiales à la bulle. Cependant, du fait de la définition simple de bulle et également du fait que l’on souhaite éviter d’envisager trop de boîtes de petites tailles, certains états initiaux sont prouvés rentrant dans un 2ième temps par intégration / simulation intervalle. Il s’agit alors de prouver que sous horizon temporel limité l’état du système est effectivement rentrant. Le processus d’intégration intervalle calcule des marges à rajouter au tube de capture initialement pré supposé. Un exemple de cinématique, de contrôles et de trajectoires de consigne sera présenté en illustration ainsi que des exemples de tube de capture margé construit par l’algorithme Bubbibex (Bubble + Ibex).

Exposé 5, le jeudi 9/11 à 15:30

Khadimoullah Vencatasamy, Alexandre Chapoutot, Luc Jaulin (ENSTA-Paris and ENSTA-Bretagne)
Title. Chaîne de robots pour la surveillance et la capture
Abstract. Une chaîne de robot est constitué d'un ensemble de robots mobiles qui se suivent et ou chaque robot est capable de percevoir son prédécesseur. Un avantage d'une chaîne est de ne pas se perdre et ceci sans autre moyen de localisation extéroceptif. En effet, un robot qui suit un robot robot non perdu est non perdu. Dans le cas d'une chaîne cyclique, si à chaque instant au moins un robot de la chaîne perçoit deux amers A et B, alors, on a une chaîne avec deux ancres qui peut permettre à un groupe de robots d'éviter qu'un intrus n'entre dans une zone interdite. L'objectif de cette présentation est de montrer comment une telle chaîne peut être construite et comment, en utilisant des techniques par intervalles et les concepts de tubes de trajectoires, on pourra montrer que la chaîne ne pourra pas se rompre.

Exposé 6, le jeudi 9/11 à 16:15

Thomas Le Mézo, Simon Rohou, Luc Jaulin, F. Le Bars, Benoît Zerr
Title. Eulerian and Lagrangian approaches for filtering and Smoothing
Abstract. We consider dynamical systems that can be expressed by nonlinear differential equations. The system may be uncertain and all uncertainties are assumed to be bounded. Eulerian state estimation can be seen as a problem of estimating trajectories in the case where temporal logic constraints are combined with state equations. Typical constraints are
- "the robot A has met the robot B before the collision with robot C".
- "After the robot crossed the river, its speed was always lower than 1m/s"
In the presentation, it will be shown that Eulerian state estimation can be solved efficiently using, as a basic stone, the concept of largest positive invariant set associated to a nonlinear state equation. As a result, a new filter and a new smoother will be introduced to estimate efficiently a trajectory in an Eulerian context.


Minicours, le vendredi 10/11 à 10:30

Minicours sur l'estimation de paramètres dans un contexte ensembliste avec PyIbex.
PyIbex est un outil pour faire du calcul par intervalles et ensembliste sous Python.
Lien pour télécharger PyIbex :
Une petite documentation sur PyIbex :

Programme d'estimation réalisé pendant la leçon. 
from pyibex import *
from vibes import vibes
T=[0.2,1,2,4]
Y=[Interval(1.5,2),Interval(0.7,0.8),Interval(0.1,0.3),Interval(-0.1,0.03)]
seps=[]
for i in range(0,4):    
	f=Function("p1","p2","p1*exp(p2*%f)"%T[i])
	seps.append(SepFwdBwd(f,Y[i]))
sep=SepQInter(seps)
sep.q=1
vibes.beginDrawing()
vibes.newFigure('q inter')
P=IntervalVector([[-10,10],[-10,10]])
pySIVIA(P,sep,0.02)



Programme d'optimisation réalisé pendant la leçon 

from pyibex import *
from vibes import vibes
f = Function("x1","a","x2", "x1^2-x2+sin(x1*x2)-a")
g = Function("x1","a","x2", "x1+x2")
S1=SepFwdBwd(f,[-oo,0])
S2=SepFwdBwd(g,[1,2])
S3=S1&S2
S=SepProj(S3,Interval(-oo,oo))
vibes.beginDrawing()
vibes.newFigure('epigraph')
pySIVIA([[-5,5],[-5,5]],S,0.1)